2008年诺贝尔物理奖介绍-基本粒子「对称性破坏」


今年诺贝尔物理奖是由南部阳一郎(Yoichiro Nambu)、小林诚(Makoto Kobayashi)和益川敏英(Toshihide Maskawa)三位先生共同获得。这三位先生的贡献,都是在基本粒子物理理论,时间上相距近十五年。南部年长约一个世代,出生于日本,战后到美国后便留在当地,而小林与益川崭露头角时,日本的研究能力已渐渐成熟,所以他们大部分的生涯就以日本为主。

南部在圈内一直以独树一格的洞察与前瞻性的眼光着称,有人形容,粒子物理的方向常常被南部的文章预测出来,只是往往都像谜一样藏在小字的注脚中。还有一位较南部年轻的知名物理学家还开玩笑说:他曾想如果他能和南部谈一谈,知道南部的点子,他就可以比其他人领先十年,于是他就与南部讨论了很久,可是等他弄清楚南部的意思是甚幺,十年已经过去了。

就是这样,这一位在主流边缘的魔术师,对西方主流来说,是一个难解的谜。

今年的得奖工作的主题,或许可以归纳为夸克与对称两个概念。夸克是 1960 年代所发现自然界物质的组成成分,质子、中子(统称为重子)及 $$\pi$$ 介子等等所有强子(参与强作用的基本粒子)分别由三个夸克(重子)及一个夸克一个反夸克(介子)所组成。

现在已经发现了 $$6$$ 种风味的夸克,两两成对形成三个家族。不像电子可以离开所组成的原子,因为强力特殊的性质,夸克无法独立地被分离观察。所以对夸克的研究,有一点像瞎子摸象。但我们有一个非常有力的工具:对称原则,我们可以由强子的性质来推论出组成强子的夸克的对称性,并进一步了解支配夸克的物理定律。

对称原则是对应于一个变换,物理世界及定律在特定变换之后,与变换前没有差异。例如质子和中子在强力中扮演相同的角色,所以我们可以将两者互换,对强力的物理来说将一点影响也没有,这就是质子中子互换的对称。

量子力学容许我们将上述的互换推广到更複杂的变换:不是彼此互换,质子及中子可以分别变换到质子中子态互相独立的两个线性叠加,我们依旧预期强力还是不变,而线性叠加的係数有连续的可能性,因此这个对称具有连续 Lie 群的结构。这个对称与自旋 $$1/2$$ 的量子态的旋转对称 SU(2) 在结构上完全一样,因此被称为同位旋 Isospin~SU(2)。

有些对称乍看之下应该成立,但仔细测量才发现微小的破坏。左右对称(Parity)看来似乎非常明显,但李政道杨振宁已指出在弱作用中是被破坏的。物理学家在 Parity 后再加上正反粒子互换的电荷共轭变换(Charge Conjugate),期待弱作用会有 CP 对称。

但 1960 年代依旧在 $$K$$ 介子系统中观察到些微的破坏。这一次这个破坏倒有些正面意义,如果没有CP破坏,就很难解释为什幺宇宙中物质会比反物质多那幺多。CP 破坏是如何产生一直不是非常清楚,小林与益川得奖的工作就与此有关。

在 1973 年,那时还只有观察到两个家族夸克,他们很有创意地指出,如果还有一个家族的夸克存在,那幺在夸克质量项中就自然可以存在複数的係数,这係数便会产生 CP 对称的破坏,而如果只有两个家族,这就不能成立。在这工作之后,果然第三个家族的夸克陆续被发现,而这个机制也在近几年 $$B$$ 介子的实验中,被证实可能就是造成 CP 对称破坏的原因。

对称除了直接被少量破坏,也有可能被隐藏起来而表面上看不出来。最常见的办法是,物理系统的运动方程式或是控制它的汉米尔顿量是对称的,但由汉米尔顿量决定的基态或称真空却不是对称的,这样的机制称为自发对称破坏(Spontaneous Symmetry Breaking),南部先生的工作就是最早认识到这样的机制对粒子物理的重要性。

在日常生活中,这样的例子也非常多见,例如一只直立于桌上的铅笔,它的性质及能量在水平面上的所有方向都是一样的,因此有绕铅直轴的旋转对称。但当它倒下时,一定得选择一个方向,倒下的铅笔所对应的基态就不遵守这个对称。

在粒子物理中通常会用一个纯量场 $$\Phi$$ 来实现自发对称破缺。考虑複数纯量场 $$\Phi$$,它的位能写成:$$\mu|\Phi|^2+\lambda|\Phi|^4$$。很明显地,此位能有一U(1)对称:$$\Phi\rightarrow e^{i\alpha}\Phi$$,但是如果参数 $$\mu$$ 是负数,位能对 $$\Phi$$ 的複数平面作图,就会看起来像一个墨西哥帽,最小值并不发生在 $$\Phi=0$$,而是发生在帽缘的凹圈,任一 $$\Phi$$ 只要满足 $$|\Phi|=\sqrt{-\mu/\lambda}$$ 都可以是基态的真空期望值,也因此任一选出的基态的 $$|\Phi|$$ 并不遵守U(1)对称。

换句话说,选定一个基态,便破坏了U(1)对称。在这样的情况下,能量高时,基态的效应较小,因此看起来会有对称性,但当能量降低时,基态的效应就变得较明显,看起来对称性就被破坏掉。

但这个位能的对称性在低能量还是有迹象可循:沿着位能的墨西哥帽帽缘,它凹下的一圈是一系列与所选定的基态能量相等的状态,所以从基态出发沿着凹圈的方向震荡,所需的能量几乎是零,这就对应一个无质量的粒子,称为 Goldstone 波色子。所以观察自然,如果有这样的无质量波色子存在,就表示有一个被真空隐藏起来的对称性。如果这个被真空隐藏起来的对称性一开始已经存有相对小量的破坏,Goldstone 波色子就会是一个相对很轻的粒子。

南部发现这个机制的过程非常特别,他刚到美国发展的 1960 年代,正好是 Bardeen 等人成功地提出超导体 BCS 机制的时候。与其他高能物理学家专注于自己领域刚好相反,南部对与他无关的 BCS 机制非常感兴趣。

南部注意到质子与中子比起 $$\pi$$ 介子要重非常多,他就猜想或许前者的质量并不是原来就有的。如同 BCS 机制中,电子与声子的作用,使超导体的基态複杂化,与激发态形成能差 Gap,核子的强作用也可以改变真空(基态)结构,使核子在低能时就如同有一个质量一般。

如此,核子的质量主要来自真空,而在汉米尔顿量中是没有质量的,这就引发了一个更重要的结果。没有质量的费米子左手旋的部分与右手旋的部分是互相独立的,因此左右手可以分别进行不同的 Isospin SU(2) 变换,而不影响核子的性质。

这个比原来左右手一起变换的同位旋 Isospin SU(2) 对称还大的对称,就称为 Chiral SU(2) 手徵对称。在南部的剧本中,核子的汉米尔顿量,因为无质量,是遵守 Chiral SU(2) 手徵对称,但它的真空却引发一个质量般的效应,将左右手联在一起,因而将 Chiral SU(2) 手徵对称破坏(,留下一般的同位旋Isospin SU(2)对称),这正是一个典型的自发对称破坏。

对称破坏在低能处会出现无质量的 Goldstone 波色子,南部立刻认出来这就是相对非常轻的 $$\pi$$ 介子,所以 $$\pi$$ 介子正是这个自发对称破坏机制的见证。$$\pi$$ 介子的这个身分,使被隐藏的手徵对称对它的行为有非常强的限制,用这个办法我们可以对 $$\pi$$ 介子的实验结果有非常完整的预测。这个质子中子的 Chiral SU(2) 手徵对称后来进一步被分析,就是极轻的 $$u,d$$ 夸克左右手独立变换的对称性。

南部的洞见除了阐明了 $$\pi$$ 介子的真面目,更开启了基本粒子物理学家将发对称破坏机制引入高能物理的先河,1970 年代成型的电弱作用标準模型,就是以希格斯场的真空期望值,来自发破坏电弱统一的规範对称,这个模型大量精密的预测已经证实,未来的大强子对撞机(LHC)更希望进一步发现希格斯粒子。

南部以特立独行的思想模式,由看似不相关的凝态物理出发,却解开了宇宙给我们设下极隐密的一个谜题。毕竟在研究的前端,要提出有突破性的洞见,或许就得先将自己的心灵放逐到主流之外,如此才能看到,那幺多的聪明才智还未曾注意到的,上天意料之外的暗示吧。

参考资料: 物理教育学刊 Chinese Physics Education

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